Symetrie quasi-krystaliczne i osobliwości odwzorowań

Mariusz Zając

Abstract

Głównym celem rozprawy jest rozwinięcie teorii punktów krytycznych funkcji prawie okresowych i quasi-okresowych w związku z geometrią struktur quasikrystalicznych. W pierwszej części pracy konstruuje się i omawia z algebraicznego punktu widzenia różne obiekty prawie okresowe, których własności porównuje się w drugiej części z analitycznymi własnościami odpowiednich funkcji prawie okresowych. Skonstruowane i przedstawione są też odpowiednie przykłady. W trzeciej części rozprawy, poświęconej funkcjom quasi-okresowym, wprowadza się nowe pojęcie wirtualnego punktu krytycznego i wykorzystując metody teorii osobliwości i geometrii analitycznej dowodzi się podstawowych twierdzeń: o stabilności punktów krytycznych, o ich gęstości oraz o własności przylegania dla wirtualnych punktów krytycznych.
Diploma typeDoctor of Philosophy
Author Mariusz Zając (FMIS / DAST)
Mariusz Zając,,
- Department of Analysis and Sigularity Theory
Title in PolishSymetrie quasi-krystaliczne i osobliwości odwzorowań
Languagepl polski
Certifying UnitFaculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Disciplinemathematics / (mathematics domain) / (physical sciences)
Defense Date18-06-2001
Supervisor Stanisław Janeczko (FMIS / DAST)
Stanisław Janeczko,,
- Department of Analysis and Sigularity Theory

Pages68
Keywords in Polishkrystalografia matematyczna, symetria kryształów, teoria grup
Abstract in PolishGłównym celem rozprawy jest rozwinięcie teorii punktów krytycznych funkcji prawie okresowych i quasi-okresowych w związku z geometrią struktur quasikrystalicznych. W pierwszej części pracy konstruuje się i omawia z algebraicznego punktu widzenia różne obiekty prawie okresowe, których własności porównuje się w drugiej części z analitycznymi własnościami odpowiednich funkcji prawie okresowych. Skonstruowane i przedstawione są też odpowiednie przykłady. W trzeciej części rozprawy, poświęconej funkcjom quasi-okresowym, wprowadza się nowe pojęcie wirtualnego punktu krytycznego i wykorzystując metody teorii osobliwości i geometrii analitycznej dowodzi się podstawowych twierdzeń: o stabilności punktów krytycznych, o ich gęstości oraz o własności przylegania dla wirtualnych punktów krytycznych.
Thesis file
Zajac_Mariusz_symetrie.pdf 2.07 MB
Citation count*4 (2015-07-23)

Get link to the record

Back
Confirmation
Are you sure?