Knowledge base: Warsaw University of Technology

Settings and your account

Back

Formation Motion Control of Pioneer 3-DX Robots

Michał Szymański

Abstract

The thesis concerns motion control problems of a formation of wheeled mobile robots. With the reference to the unicycle kinematics, we review and compare three different scenarios of formation’s motion in an environment free of obstacles. Experiments are reported for Pioneer 3-DX models, two-wheel differentially - driven mobile robots. Formation is a 4 member robot system, which consists of one leader and three followers. Nowadays, in times of increasing requirements for high performance of multi-robot systems, the main objective of this thesis is to test selected control algorithms due to their implement ability and control performance they offer. Robots are typical examples of systems, whose models are nonholonomic due to the perfect rolling constraints on the wheel motion (no longitudinal or lateral slip). Moreover, motion of these systems cannot be achieved via smooth time-invariant control. This indicates that the problem is truly nonlinear. Physical and mathematical models of Pioneer 3-DX are presented in the thesis. It develops a kinematic control model with tracking control algorithms, i.e. dynamic feedback linearization and Samson’s are applied. The selected algorithms are popular in applications, they offer good quality of tracking and, to the best of author’s knowledge, were applied to control individual robots. They were tested in three different scenarios of formation’s motion. The first scenario is to track the leader’s motion by other members of the formation at regular time intervals, the second is tracking a previous robot, and the third is to change the formation’s pattern from the snake-like to the triangle-like. For each of scenarios and algorithms a couple of numerical tests were carried out. Specifically, we tested tracking control errors, the states convergence to the desired final positions and the selection of initial conditions. In addition, a comparative analysis of different scenarios and algorithms were presented. There, attention was paid to the formation performance, the number of input signals needed to apply each of algorithms and effectiveness of the algorithm for motion scenarios. In the comparative analysis of the first and second scenario we obtained a lot of valuable information from the viewpoint of non-linear control, specifically about the gain selections, tracking errors and the influence of particular robot gains on the formation control, which was realized in numerical tests on a single computer. For instance, a tracking error in a dynamic feedback linearization is much smaller in the first scenario. In this case differential equations contain components associated with the leader motion, its gains and a reference trajectory. In the case of the second scenario the control inputs contain components associated with positions, velocities and gains of all previous robots and the reference trajectory. This problem does not occur in the case of Samson’s algorithm. During the analysis, we found out that the scenario itself, gain values and initial conditions have the major influence on motion performance, quality and speed of convergence. Samson’s algorithm also showed the possibility of obtaining almost immediate convergence despite of its asymptotic convergence property, which was better than for the dynamic feedback linearization algorithm. The most interesting and providing a lot of important information about the researched algorithms is an analysis related to the third scenario. In this case, for both algorithms new problems associated with the need of calculation additional variables such as angular acceleration of the controlled robot appeared. Therefore, it was necessary to apply additional procedures to calculate it. During the comparison of the algorithms in the third scenario, we found out that the dynamic feedback linearization algorithm had problems with keeping mobile robots on the reference trajectory when they turned abruptly. Another disadvantage of the algorithm with exponential convergence is that the robot reached much higher angular velocity of the wheels. It may have an influence on a quality of the convergence of the solution. The advantage of Samson’s algorithm is the fact that speed of convergence for both algorithms is very similar. In summary, the analysis has shown that Samson’s algorithm is better for control of multi-robot systems
Record ID
WUT81f4eeff412541b9b62d7a1f38806932
Diploma type
Master of Science
Author
Michał Szymański (FPAE) Michał Szymański,, Faculty of Power and Aeronautical Engineering (FPAE)
Title in Polish
Sterowanie ruchem formacji robotów mobilnych typu Pioneer 3-DX
Supervisor
Elżbieta Jarzębowska (FPAE/IAAM) Elżbieta Jarzębowska,, The Institute of Aeronautics and Applied Mechanics (FPAE/IAAM)Faculty of Power and Aeronautical Engineering (FPAE)
Certifying unit
Faculty of Power and Aeronautical Engineering (FPAE)
Affiliation unit
The Institute of Aeronautics and Applied Mechanics (FPAE/IAAM)
Study subject / specialization
, Mechanika i Budowa Maszyn
Language
(pl) Polish
Status
Finished
Defense Date
30-10-2012
Issue date (year)
2012
Pages
92
Internal identifier
MEL; PD-2005
Reviewers
Elżbieta Jarzębowska (FPAE/IAAM) Elżbieta Jarzębowska,, The Institute of Aeronautics and Applied Mechanics (FPAE/IAAM)Faculty of Power and Aeronautical Engineering (FPAE) Marcin Żugaj (FPAE/IAAM) Marcin Żugaj,, The Institute of Aeronautics and Applied Mechanics (FPAE/IAAM)Faculty of Power and Aeronautical Engineering (FPAE)
Keywords in Polish
formacja robotów mobilnych, więzy nieholonomiczne, sterowanie nieliniowe, algorytmy śledzenia
Keywords in English
xxx
Abstract in Polish
Niniejsza praca dotyczy zagadnień sterowania ruchem formacji kołowych robotów mobilnych. Korzystając z modelu kinematyki monocyklu, przeanalizowano trzy różne scenariusze ruchu formacji w środowisku wolnym od przeszkód. Testy zostały przeprowadzone dla modeli robotów Pioneer 3-DX. Jest to platforma jezdna o dwóch niezależnie napędzanych kołach. Formacja składa się z czterech robotów: jednego lidera oraz trzech robotów podążających za nim. W dobie rosnących wymagań stawianych jakości wykonywania zadań przez formacje robotów, głównym celem niniejszej pracy jest przetestowanie wybranych algorytmów względem ich implementacji i jakości sterowania, jaką oferują. Roboty mobilne są typowymi przykładami układów, których modele kinematyki i dynamiki są nieliniowe i nieholonomiczne. Wynika to z podstawowego założenia przyjmowanego do modelowania, a mianowicie braku poślizgu wzdłużnego i poprzecznego kół. Z punktu widzenia sterowania, roboty mobilne są układami, dla których konieczne jest stosowanie algorytmów sterowania zależnych od czasu. W pracy przedstawiono model fizyczny i matematyczny robota Pioneer 3-DX. Zbudowano kinematyczne modele sterowania dla dwóch algorytmów tj. linearyzacji dynamicznej typu wejście – wyjście oraz algorytmu śledzącego Samsona. Wybrano do testowania algorytmy popularne i dające dobrą jakość śledzenia, które jednak stosowane były dotąd, według wiedzy autora, do sterowania ruchem pojedynczych robotów. Algorytmy przetestowano pod kątem jakości sterowania ruchem formacji robotów odbywającym się według trzech różnych scenariuszy. Scenariusz pierwszy polega na śledzeniu ruchu lidera przez pozostałych członków formacji w równych odstępach czasowych, drugi to śledzenie ruchu robota poprzedzającego sterowaną platformę, zaś scenariusz trzeci polega na zmianie szyku formacji typu „wąż” na szyk „trójkątny”. Dla każdego scenariusza i algorytmu przeprowadzono kilka testów numerycznych. W szczególności, dokonano doboru warunków początkowych, analizy błędów śledzenia oraz zbieżności zmiennych stanu. Dodatkowo przeprowadzono analizę porównawczą poszczególnych scenariuszy i algorytmów. W badaniach zwrócono uwagę na możliwości ruchu formacji, liczbę sygnałów potrzebnych do zastosowania danego algorytmu oraz przydatności tych algorytmów w poszczególnych scenariuszach ruchu. W trakcie analizy porównawczej scenariusza pierwszego i drugiego uzyskano wiele cennych informacji z punktu widzenia sterowania nieliniowego, w szczególności na temat doboru wartości wzmocnień, błędów śledzenia i wzajemnego wpływu wartości wzmocnień na ruch formacji. Udowodniono, że błąd śledzenia w algorytmie linearyzacji dynamicznej typu wejście – wyjście jest znacznie mniejszy w przypadku scenariusza pierwszego tj. śledzenia ruchu lidera. Dzieje się tak, ponieważ w równaniach różniczkowych robotów pojawiają się tylko składniki wynikające z ruchu lidera, jego wzmocnień oraz trajektorii, po której powinien się poruszać. W przypadku scenariusza drugiego konsekwencją poczynionych założeń jest pojawianie się w wejściach sterujących składników położenia oraz prędkości wszystkich robotów jadących przed sterowaną platformą, informacji bezpośrednio wynikających z zadanej trajektorii lidera oraz wartości wzmocnień wszystkich wcześniejszych robotów. Problem ten nie występuje w przypadku algorytmu śledzącego Samsona. Duże znaczenie, oprócz wartości wzmocnień, mają też warunki początkowe, które w istotnym stopniu zmieniają ruch robota mobilnego. Analiza algorytmu Samsona pokazała również, że możliwe jest uzyskanie wręcz błyskawicznej zbieżności pomimo zastosowania algorytmu o zbieżności asymptotycznej, lepszej niż ta uzyskana dla algorytmu linearyzacji dynamicznej typu wejście – wyjście. Najciekawszą i dostarczającą wielu ważnych informacji na temat badanych algorytmów jest analiza związana ze scenariuszem trzecim. W trakcie analizowania algorytmów zauważono, że zarówno algorytm linearyzacji dynamicznej typu wejście – wyjście, jak i algorytm śledzący Samsona, w celu wykonania zadania powierzonego robotom w scenariuszu trzecim, potrzebuje informacji o dodatkowych zmiennych np. wartości przyspieszenia kątowego śledzonej platformy. Wprowadza to konieczność zastosowania dodatkowych procedur wyznaczających ten parametr. W trakcie porównywania algorytmów pod kątem scenariusza trzeciego zauważono, że algorytm linearyzacji dynamicznej typu wejście – wyjście ma problemy z utrzymaniem robotów na zadanej trajektorii podczas wykonywania gwałtownych zwrotów. Kolejną wadą algorytmu o zbieżności ekspotencjalnej jest fakt, że robot sterowany za jego pomocą osiągał znacznie większe prędkości kątowe kół, co w przypadku tak małych platform ma duży wpływ na jakość zbieżności rozwiązania. Na korzyść algorytmu Samsona przemawia również fakt, że tempo zbieżności dla obu analizowanych algorytmów jest bardzo podobne. Podsumowując, przeprowadzone analizy wykazały, że lepszym z wybranych algorytmów, do realizacji zadań związanych ze sterowaniem formacjami robotów, jest algorytm śledzący Samsona
File
  • File: 1
    Praca Magisterska MSzymanski.pdf
Request a WCAG compliant version

Uniform Resource Identifier
https://repo.pw.edu.pl/info/master/WUT81f4eeff412541b9b62d7a1f38806932/
URN
urn:pw-repo:WUT81f4eeff412541b9b62d7a1f38806932

Confirmation
Are you sure?
Report incorrect data on this page