Baza wiedzy: Politechnika Warszawska

Ustawienia i Twoje konto

Powrót

Twierdzenie Stone'a – Weierstrassa i jego zastosowania

Szymon Piotr Lech

Abstract

The aim of the thesis is to use the Stone–Weierstrass Theorem in the proof of the Lemma about the separability of space L2. The initial phase of the thesis is devoted to the formulation and proof of theorems used in the proof of this lemma. The following methods were used function's complication known from measure theory, subadditivity of the norm or Minkowski's inequality from functional analysis, and methods using basic facts from topology, algebra and analysis.
Rodzaj dyplomu
Praca inżynierska / licencjacka
Typ dyplomu
Praca licencjacka
Autor
Szymon Piotr Lech (WMiNI) Szymon Piotr Lech Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych (WMiNI)
Tytuł w języku polskim
Twierdzenie Stone'a – Weierstrassa i jego zastosowania
Promotor
Piotr Bies (WMiNI/ZRRC) Piotr Bies Zakład Równań Różniczkowych Cząstkowych (WMiNI/ZRRC)Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych (WMiNI)
Jednostka dyplomująca
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych (WMiNI)
Jednostka prowadząca
Zakład Równań Różniczkowych Cząstkowych (WMiNI/ZRRC)
Kierunek / specjalność studiów
, Matematyka
Język
(pl) polski
Status pracy
Obroniona
Data obrony
20-09-2019
Data (rok) wydania
2019
Recenzenci
Piotr Bies (WMiNI/ZRRC) Piotr Bies Zakład Równań Różniczkowych Cząstkowych (WMiNI/ZRRC)Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych (WMiNI) Konrad Kisiel (WMiNI/ZRRC) Konrad Kisiel Zakład Równań Różniczkowych Cząstkowych (WMiNI/ZRRC)Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych (WMiNI)
Słowa kluczowe w języku polskim
przestrzeń ośrodkowa, funkcja całkowalna, algebra funkcji zespolonych, wielomian, Twierdzenie Stone'a–Weierstrassa
Słowa kluczowe w języku angielskim
separated space, integral function, algebra of complex functions, polynomial, Stone–Weierstrass theorem
Streszczenie w języku polskim
Celem pracy jest wykorzystanie Twierdzenia Stone'a–Weierstrassa w dowodzie Lematu o ośrodkowości przestrzeni funkcji całkowalnych w kwadracie. Początkowa faza pracy poświęcona jest sformułowaniu i udowodnieniu twierdzeń używanych w dowodzie tego lematu. Zastosowano metody: komplikacji funkcji znaną z teorii miary, podaddytywności normy czy Nierówności Minkowskiego z analizy funkcjonalnej oraz metody wykorzystujące podstawowe fakty z topologii, algebry i analizy.
Plik pracy
  • Plik: 1
    Licencjat.pdf
Poproś o plik WCAG
Pola lokalne
Identyfikator pracy APD: 25168

Jednolity identyfikator zasobu
https://repo.pw.edu.pl/info/bachelor/WUTc9bd11c416304dd5b94638c3bff4d2c4/
URN
urn:pw-repo:WUTc9bd11c416304dd5b94638c3bff4d2c4

Potwierdzenie
Czy jesteś pewien?
Zgłoszenie uwag dotyczących tej strony