Knowledge base: Warsaw University of Technology

Settings and your account

Back

Stone–Weiestrass Theorem and its applications

Szymon Piotr Lech

Abstract

The aim of the thesis is to use the Stone–Weierstrass Theorem in the proof of the Lemma about the separability of space L2. The initial phase of the thesis is devoted to the formulation and proof of theorems used in the proof of this lemma. The following methods were used function's complication known from measure theory, subadditivity of the norm or Minkowski's inequality from functional analysis, and methods using basic facts from topology, algebra and analysis.
Diploma type
Engineer's / Bachelor of Science
Diploma type
Bachelor thesis
Author
Szymon Piotr Lech (FMIS) Szymon Piotr Lech,, Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Title in Polish
Twierdzenie Stone'a – Weierstrassa i jego zastosowania
Supervisor
Piotr Bies (FMIS/DPDE) Piotr Bies,, Department of Partial Differential Equations (FMIS/DPDE)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Certifying unit
Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Affiliation unit
Department of Partial Differential Equations (FMIS/DPDE)
Study subject / specialization
, Matematyka
Language
(pl) Polish
Status
Finished
Defense Date
20-09-2019
Issue date (year)
2019
Reviewers
Piotr Bies (FMIS/DPDE) Piotr Bies,, Department of Partial Differential Equations (FMIS/DPDE)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS) Konrad Kisiel (FMIS/DPDE) Konrad Kisiel,, Department of Partial Differential Equations (FMIS/DPDE)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Keywords in Polish
przestrzeń ośrodkowa, funkcja całkowalna, algebra funkcji zespolonych, wielomian, Twierdzenie Stone'a–Weierstrassa
Keywords in English
separated space, integral function, algebra of complex functions, polynomial, Stone–Weierstrass theorem
Abstract in Polish
Celem pracy jest wykorzystanie Twierdzenia Stone'a–Weierstrassa w dowodzie Lematu o ośrodkowości przestrzeni funkcji całkowalnych w kwadracie. Początkowa faza pracy poświęcona jest sformułowaniu i udowodnieniu twierdzeń używanych w dowodzie tego lematu. Zastosowano metody: komplikacji funkcji znaną z teorii miary, podaddytywności normy czy Nierówności Minkowskiego z analizy funkcjonalnej oraz metody wykorzystujące podstawowe fakty z topologii, algebry i analizy.
File
  • File: 1
    Licencjat.pdf
Request a WCAG compliant version
Local fields
Identyfikator pracy APD: 25168

Uniform Resource Identifier
https://repo.pw.edu.pl/info/bachelor/WUTc9bd11c416304dd5b94638c3bff4d2c4/
URN
urn:pw-repo:WUTc9bd11c416304dd5b94638c3bff4d2c4

Confirmation
Are you sure?
Report incorrect data on this page