Knowledge base: Warsaw University of Technology

Settings and your account

Back

About the Navier-Stokes Equations

Filip Michał Janicki

Abstract

The goal of this thesis was to derive the Navier-Stokes equations and to prove the existence and uniqueness of solution of stationary Stokes and stationary Navier-Stokes equations in the sense of distributions in the bounded sets. It consists of four chapters. The first chapter encompasses the derivartion of the Navier-Stokes equations that follows the reasoning described in [5] and is based on the laws and assumptions of continuum mechanics. The second chapter provides the introduction to the main part of the thesis and encompasses the theorems employed in the next chapters and basic informations about the function spaces used. The third chapter contains the proof of the existence and uniqueness of solution of stationary, nonhomogenous Stokes equations in the sense of distributions in the bounded sets. The fourth chapter contains the proof of the existence and uniqueness of solution of stationary, nonhomogenous Navier-Stokes equations in the sense of distributions in the bounded sets. The definitions, theorems and proofs contained in the third and fourth chapter are based on [10]. 1
Diploma type
Engineer's / Bachelor of Science
Diploma type
Bachelor thesis
Author
Filip Michał Janicki (FMIS) Filip Michał Janicki,, Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Title in Polish
O równaniach Naviera-Stokesa
Supervisor
Ewa Zadrzyńska-Piętka (FMIS/DPDE) Ewa Zadrzyńska-Piętka,, Department of Partial Differential Equations (FMIS/DPDE)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Certifying unit
Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Affiliation unit
Department of Partial Differential Equations (FMIS/DPDE)
Study subject / specialization
, Matematyka
Language
(en) English
Status
Finished
Defense Date
21-01-2016
Issue date (year)
2016
Reviewers
Krzysztof Chełmiński (FMIS/DPDE) Krzysztof Chełmiński,, Department of Partial Differential Equations (FMIS/DPDE)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS) Ewa Zadrzyńska-Piętka (FMIS/DPDE) Ewa Zadrzyńska-Piętka,, Department of Partial Differential Equations (FMIS/DPDE)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Keywords in Polish
Równania różniczkowe cząstkowe, Równania Naviera-Stokesa, Słabe rozwiązania, Mechanika ośrodków ciągłych, Mechanika płynów.
Keywords in English
Partial differential equations, Navier-Stokes equations, Weak solutions, Continuum mechanics, Fluid mechanics.
Abstract in Polish
Niniejsza praca ma na celu wyprowadzenie równań Naviera-Stokesa oraz udowodnienie istnienia i jednoznaczności rozwiązania stacjonarnych, niejednorodnych równań Stokesa i Naviera-Stokesa w sensie dystrybucji w zbiorach ograniczonych. Praca składa sie z czterech rozdziałów. Pierwszy rozdział obejmuje wyprowadzenie równań Naviera-Stokesa wzorowane na rozumowaniu zawartym w [5], oparte o prawa i założenia mechaniki ośrodków ciągłych. Drugi rozdział stanowi wstep do własciwej czesci pracy i zawiera twierdzenia wykorzystywane w następnych rozdziałach oraz podstawowe informacje o wykorzystywanych przestrzeniach funkcyjnych. W trzecim rozdziale udowodnione zostało istnienie i jednoznaczność rozwiązania w sensie dystrybucji stacjonarnych, niejednorodnych równań Stokesa w zbiorach ograniczonych. W czwartym rozdziale udowodnione zostało istnienie i jednoznaczność rozwiązania w sensie dystrybucji stacjonarnych, niejednorodnych równań Naviera-Stokesa w zbiorach ograniczonych. Tok rozumowania zawarty w rozdziałach trzecim i czwartym pochodzi przede wszystkim z [10].
File
  • File: 1
    About The Navier-Stokes Equations.pdf
Request a WCAG compliant version
Local fields
Identyfikator pracy APD: 431

Uniform Resource Identifier
https://repo.pw.edu.pl/info/bachelor/WUTa49ed074510a4156b4aa4d11d0b67ca1/
URN
urn:pw-repo:WUTa49ed074510a4156b4aa4d11d0b67ca1

Confirmation
Are you sure?
Report incorrect data on this page