Knowledge base: Warsaw University of Technology

Settings and your account

Back

Social Choice Theory

Anna Maria Sikorska

Abstract

Our thesis focuses on the social choice theory, i.e. collective decision making. More precisely, we work on the mathematical theory of the voting. Among others, we present the mathematical notions of: candidate, voter and voting. We also give a list of examples of voting rules which belong to two types: scoring rules and the Condorcet methods. Moreover, we compare these two types and the Smith criterion with the Condorcet criterion. Both of the criteria postulate that winners of an election beat the other candidates in one-on-one bouts. At the end of the work, we quote three, very important for the theory of social choice, statements. Two of them are: Arrow Theorem and Gibbard-Satterthwaite Theorem connected with the phenomenon of inevitable dictator. The third one is May Theorem, which characterises the most popular voting rule i.e. majority rule.
Diploma type
Engineer's / Bachelor of Science
Diploma type
Bachelor thesis
Author
Anna Maria Sikorska (FMIS) Anna Maria Sikorska,, Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Title in Polish
Teoria wyboru społecznego
Supervisor
Paweł Naroski (FMIS/DAC) Paweł Naroski,, Department of Algebra and Combinatorics (FMIS/DAC)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Certifying unit
Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Affiliation unit
Department of Algebra and Combinatorics (FMIS/DAC)
Study subject / specialization
, Matematyka
Language
(pl) Polish
Status
Finished
Defense Date
23-09-2019
Issue date (year)
2019
Reviewers
Jarosław Grytczuk (FMIS/DAC) Jarosław Grytczuk,, Department of Algebra and Combinatorics (FMIS/DAC)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS) Paweł Naroski (FMIS/DAC) Paweł Naroski,, Department of Algebra and Combinatorics (FMIS/DAC)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Keywords in Polish
wyborca, kandydat, głosowanie, funkcja dobrobytu społecznego, reguła głosowania, reguła punktowa, metoda Condorceta, paradoks Condorceta, zbiór Smitha, demokracja, dyktatura, manipulacja.
Keywords in English
voter, candidate, voting, social welfare function, voting rule, scoring rule, Condorcet method, Condorcet paradox, Smith set, democracy, dictatorship, manipulation.
Abstract in Polish
Tematem pracy jest teoria wyboru społecznego, czyli zbiorowego podejmowania decyzji. Dokładniej mówiąc, zajmiemy się matematyczną teorią głosowania. Między innymi dowiemy się jak matematycznie określić kandydata, wyborcę oraz głosowanie. Przedstawimy także najważniejsze reguły głosowania, należące kolejno do dwóch typów, tzw.: reguł punktowych i metod Condorceta. W szczególności, znajdziemy tu porównanie obu wymienionych wyżej typów oraz zestawienie kryterium Condorceta z kryterium Smitha, które postulują, że zwycięzcami wyborów powinni zostawać tylko ci kandydaci, którzy wypadają najlepiej w pojedynkach jeden na jednego. W końcu przytoczymy trzy, bardzo ważne dla teorii wyboru społecznego, twierdzenia: twierdzenie Arrowa, twierdzenie Gibbarda-Satterthwaitea (oba dotyczące fenomenu nieuniknionego pojawiania się dyktatora w głosowaniach spełniających pewne, wydawałoby się naturalne, założenia) oraz twierdzenie Maya charakteryzujące najpopularniejszą ze wszystkich reguł, regułę większości.
File
  • File: 1
    Praca_licencjacka_wersja_koncowa.pdf
Request a WCAG compliant version
Local fields
Identyfikator pracy APD: 31138

Uniform Resource Identifier
https://repo.pw.edu.pl/info/bachelor/WUT82812d05b3224d228a5be0e37444169f/
URN
urn:pw-repo:WUT82812d05b3224d228a5be0e37444169f

Confirmation
Are you sure?
Report incorrect data on this page