Knowledge base: Warsaw University of Technology

Settings and your account

Back

Fourier series in partial differential equations

Paweł Bajner

Abstract

The main goal of this thesis was defining and describing the most crucial characteristics of Fourier series. Early examinations led to formulate a theorem of Fourier series convergence and the proof was presented. The most common examples of partial differential equations were depicted such as: heat equation, wave equation and Laplace and Poisson equations. A method of solving aforementioned equations which is called a method of separation of the variables was presented. This method uses Fourier series specifically. Several examples were examined for each type of equation with initial and boundary conditions.
Diploma type
Engineer's / Bachelor of Science
Diploma type
Bachelor thesis
Author
Paweł Bajner (FMIS) Paweł Bajner,, Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Title in Polish
Szeregi Fouriera w równaniach różniczkowych cząstkowych
Supervisor
Leszek Bartczak (FMIS/DPDE) Leszek Bartczak,, Department of Partial Differential Equations (FMIS/DPDE)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Certifying unit
Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Affiliation unit
Department of Partial Differential Equations (FMIS/DPDE)
Study subject / specialization
, Matematyka
Language
(pl) Polish
Status
Finished
Defense Date
20-09-2019
Issue date (year)
2019
Reviewers
Łukasz Błaszczyk (FMIS/DCSDCAM) Łukasz Błaszczyk,, Department of CAD/CAM Systems Design and Computer-Aided Medicine (FMIS/DCSDCAM)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS) Leszek Bartczak (FMIS/DPDE) Leszek Bartczak,, Department of Partial Differential Equations (FMIS/DPDE)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Keywords in Polish
szereg Fouriera, rozdzielanie zmiennych, równania różniczkowe cząstkowe
Keywords in English
Fourier series, separation of variables, partial differential equations
Abstract in Polish
Głównym celem niniejszej pracy dyplomowej było zdefiniowanie i opis kluczowych własności szeregu Fouriera. Początkowe rozważania doprowadziły do postawienia tezy o zbieżności szeregów Fouriera oraz został przeprowadzony dowód. Zostały również opisane najbardziej znane przykłady równań różniczkowych cząstkowych takie jak: równanie ciepła, równanie falowe oraz równania Laplace'a i Poissona. Zaprezentowano metodę rozwiązywania wymienionych równań zwaną metodą rozdzielania zmiennych. Metoda ta w szczególności wykorzystuje szeregi Fouriera. Rozpatrzono przykłady dla każdego z typów równań przy określonych warunkach początkowych i brzegowych.
File
  • File: 1
    Licencjat_bajnerp_276966.pdf
Request a WCAG compliant version
Local fields
Identyfikator pracy APD: 25076

Uniform Resource Identifier
https://repo.pw.edu.pl/info/bachelor/WUT6d63790df8134b01974b5eb5e71d82b4/
URN
urn:pw-repo:WUT6d63790df8134b01974b5eb5e71d82b4

Confirmation
Are you sure?
Report incorrect data on this page