Knowledge base: Warsaw University of Technology

Settings and your account

Back

Continuous selections of multifunctions with application to the theory of fixed points

Marcin Rafał Walicki

Abstract

The purpose of this thesis is to periphrase Michael theorem and its applications, in particular in the fixed point theory. The thesis features basic types of multivalued functions, their properties and relations of semi-continuity for multivalued functions and for functions. In order to prove Michael theorem I followed the Michael's path and proved his theorem as he did, unlike in literature, in most general version. Michael theorem has its counterpart for semi-continuous functions (Baire theorem), which proof, together with useful semi-continuous functions properties, is included in this diploma work.
Diploma type
Engineer's / Bachelor of Science
Diploma type
Bachelor thesis
Author
Marcin Rafał Walicki (FMIS) Marcin Rafał Walicki,, Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Title in Polish
Selekcje ciągłe multifunkcji i ich zastosowanie do teorii punktów stałych
Supervisor
Andrzej Fryszkowski (FMIS/DODE) Andrzej Fryszkowski,, Department of Ordinary Differential Equations (FMIS/DODE)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Certifying unit
Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Affiliation unit
Department of Ordinary Differential Equations (FMIS/DODE)
Study subject / specialization
, Matematyka
Language
(pl) Polish
Status
Finished
Defense Date
27-06-2019
Issue date (year)
2019
Reviewers
Andrzej Fryszkowski (FMIS/DODE) Andrzej Fryszkowski,, Department of Ordinary Differential Equations (FMIS/DODE)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS) Tadeusz Rzeżuchowski (FMIS/DODE) Tadeusz Rzeżuchowski,, Department of Ordinary Differential Equations (FMIS/DODE)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Keywords in Polish
twierdzenie Michaela, multifunkcja, twierdzenie Baire'a, półciągłość z dołu, półciągłość z góry, ciągła selekcja, punkt stały
Keywords in English
Michael theorem, multivalued function, Baire theorem, lower semi-continuity, upper semi-continuity, continuous selection, fixed point
Abstract in Polish
Celem pracy było omówienie twierdzenia Michaela o selekcjach ciągłych dla multifunkcji półciągłych z dołu oraz jego zastosowań, w szczególności dla teorii punktów stałych. W pracy zostały przedstawione podstawowe typy multifunkcji a także ich własności oraz związki multifunkcji półciągłych z funkcjami półciągłymi. Twierdzenie Michaela przedstawiłem wraz z dowodem w postaci identycznej jak Michael w swojej pracy z 1956 roku, czyli szerszej niż występuje w literaturze. Twierdzenie Michaela posiada również swój odpowiednik dla funkcji półciągłych z dołu (twierdzenie Baire'a), które wraz z dowodem i przydatnymi własnościami funkcji półciągłych zawarłem w poniższej pracy wraz z dowodem.
File
  • File: 1
    praca_licencjacka.pdf
Request a WCAG compliant version
Local fields
Identyfikator pracy APD: 25185

Uniform Resource Identifier
https://repo.pw.edu.pl/info/bachelor/WUT1f800d0d032c45f48ce109ba0fd89cdc/
URN
urn:pw-repo:WUT1f800d0d032c45f48ce109ba0fd89cdc

Confirmation
Are you sure?
Report incorrect data on this page