Knowledge base: Warsaw University of Technology

Settings and your account

Back

Linear Regression as a Linear Programming Problem

Beata Pawlikowska

Abstract

The aim of this thesis is to introduce linear regression as a problem of linear programming. On this account linear regression is defined as two minimization tasks. First of which is the minimization of maximum of an absolute value of deviations of measurement data values from values predicted by the function. The latter is the minimization of the sum of absolute values of such deviations. Linear programming is applied to solving problems consisting of linear objective function and linear constraints. To solve the problems which were defined above there is an enclosed implementation of a basic version of the interior-point algorithm. The additional purpose of this thesis is to prove the primacy of interior-point methods over Simplex method when applied to problems with great number of variables and constraints. The results achieved with the implemented algorithm were compared with the ones delivered by linprog which is a built-in function of Optimization Toolbox package in Matlab.
Diploma type
Engineer's / Bachelor of Science
Diploma type
Bachelor thesis
Author
Beata Pawlikowska (FMIS) Beata Pawlikowska,, Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Title in Polish
Regresja liniowa jako problem programowania liniowego
Supervisor
Ewa Pawelec (FMIS/DAICM) Ewa Pawelec,, Department of Artificial Intelligence and Computational Methods (FMIS/DAICM)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Certifying unit
Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Affiliation unit
Department of Artificial Intelligence and Computational Methods (FMIS/DAICM)
Study subject / specialization
, Matematyka
Language
(pl) Polish
Status
Finished
Defense Date
23-09-2019
Issue date (year)
2019
Reviewers
Alicja Smoktunowicz (FMIS/DAICM) Alicja Smoktunowicz,, Department of Artificial Intelligence and Computational Methods (FMIS/DAICM)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS) Ewa Pawelec (FMIS/DAICM) Ewa Pawelec,, Department of Artificial Intelligence and Computational Methods (FMIS/DAICM)Faculty of Mathematics and Information Science (FMIS)
Keywords in Polish
problem regresji liniowej, minimalizacja sumy modułów odchyleń, algorytm punktu wewnętrznego, programowanie liniowe
Keywords in English
linear regression problem, minimization of the sum of deviations, interior-point algorithm, linear programming
Abstract in Polish
Przedmiotem niniejszej pracy jest przedstawienie regresji liniowej jako problemu programowania liniowego. W tym celu zagadnienie regresji zdefiniowano jako dwa zadania minimalizacji. Pierwsze z nich polega na minimalizacji modułu maksymalnego odchylenia wartości danych pomiarowych od wartości prognozowanych przez funkcje. Natomiast drugie zadanie zajmuje się minimalizacja sumy modułów takich odchyleń. Programowanie liniowe służy do rozwiązywania problemów składających się z liniowej funkcji celu oraz liniowych ograniczeń. Z tego powodu funkcje celu w obydwu zadaniach zostały sprowadzone do postaci liniowej. Do rozwiązania powyższych problemów zaimplementowano podstawowa wersje algorytmu punktu wewnętrznego. Dodatkowym celem pracy jest wykazanie wyższości metody punktu wewnętrznego nad algorytmem Simplex w zastosowaniu do problemów o dużej ilości zmiennych i ograniczeń. Wyniki otrzymane zaimplementowanym algorytmem zostały porównane z funkcja linprog, która jest wbudowana funkcja pakietu Optimization Toolbox w Matlabie.
File
  • File: 1
    praca_licencjacka_1124899.pdf
Request a WCAG compliant version
Local fields
Identyfikator pracy APD: 31115

Uniform Resource Identifier
https://repo.pw.edu.pl/info/bachelor/WUT0126561281a34e10a01ab60b8c435e81/
URN
urn:pw-repo:WUT0126561281a34e10a01ab60b8c435e81

Confirmation
Are you sure?
Report incorrect data on this page