Fuzzy Cognitive Map Reconstruction: Dynamics Versus History

Władysław Homenda , Agnieszka Jastrzębska , W. Pedrycz

Abstract

This study is concerned with a fundamental issue of time series representation for modeling and prediction with Fuzzy Cognitive Maps. We introduce two distinct time series representation schemes for Fuzzy Cognitive Map design. The first method is based on the temporal relationships, namely time series amplitude, amplitude change, and change of amplitude change (dynamics perspective). The second scheme is based on three consecutive historical observations: present value, past value and before past value (history perspective, 2nd order relationships). Introduced procedures are experimentally verified and compared on several synthetic and real-world time series of various characteristics. The history-oriented time series representation turned out to be more advantageous. Quality of FCM-based time series models and one-step-ahead predictions were measured in terms of Mean Squared Error. We have shown that models designed with history-oriented time series representation generally require less FCM nodes to be of comparable quality to models built on dynamics-oriented time series representation. As a result, with the history-oriented time series representation scheme we are able to construct simpler and better models.
Author Władysław Homenda ZZIMN - [Faculty of Economics and Informatics in Vilnius, University of Bialystok, Kalvariju G. 135, LT-08221 Vilnius, Lithuania]
Władysław Homenda,,
- Department of Applied Computer Science and Computation Methods
- Faculty of Economics and Informatics in Vilnius, University of Bialystok, Kalvariju G. 135, LT-08221 Vilnius, Lithuania
, Agnieszka Jastrzębska ZZIMN
Agnieszka Jastrzębska,,
- Department of Applied Computer Science and Computation Methods
, W. Pedrycz
W. Pedrycz,,
-
Journal seriesApplied Mathematics & Information Sciences, ISSN 2325-0399 [1935-0090]
Issue year2016
Vol10
Pages93-105
Publication size in sheets0.6
Keywords in EnglishFuzzy Cognitive Maps, concepts, time series modeling and prediction
Abstract in PolishW pracy przedstawiono porównanie dwóch podejść do reprezentacji szeregu czasowego do modelowania za pomocą rozmytych map kognitywnych. Podejścia te nazwano: historia i dynamika. Przedstawiono serię eksperymentów modelowania szeregów czasowych mających na celu charakteryzację oraz porównanie modeli zbudowanych dla obranych sposobów reprezentacji danych. Obie reprezentacje są sparametryzowane długością przyjętego okna czasowego h. Obie reprezentacje na podstawie skalarnego szeregu czasowego tworzą h-wymiarowe punkty danych. Główna różnica polega na tym, że w przypadku reprezentacji typu historia punkty powstają z nieprzetworzonych danych. Eksperymenty dotyczyły 12 sztucznych i 12 rzeczywistych szeregów czasowych. Zbadano mapy o różnych rozmiarach w oparciu o reprezentacje otrzymane dla różnych rozmiarów okna czasowego. Przeprowadzone badania pozwoliły stwierdzić, że numeryczna dokładność prognoz jest tym większa im większa jest ilość węzłów w rozmytej mapie poznawczej oraz tym większa im dłuższy okres jest rozważany w obranej reprezentacji danych. Możliwość polepszenia dokładności prognoz ma ograniczenia. Wraz ze wzrostem długości okna czasu uwzględnianego przez mapę, wzrost dokładności prognoz rośnie nieliniowo i powoli osiąga stopień nasycenia. Co więcej, zwiększanie okna czasu w reprezentacji danych utrudnia analizę modelu. Podobnie, zwiększanie ilości węzłów w mapie, utrudnia jej interpretację. Eksperymenty pokazały, że prognozy powstałe w oparciu o reprezentację typu historia są dokładniejsze od reprezentacji typu dynamika dla takiego samego rozmiaru okna czasowego, pomimo tego, że teoretycznie reprezentują taką samą informację.
DOIDOI:10.18576/amis/100109
URL http://www.t.naturalspublishing.com/files/published/0u607w6831s05h.pdf
Languageen angielski
Score (nominal)30
ScoreMinisterial score = 0.0, 28-11-2017, ArticleFromJournal
Ministerial score (2013-2016) = 30.0, 28-11-2017, ArticleFromJournal
Citation count*1 (2016-09-06)
Cite
Share Share

Get link to the record
msginfo.png


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back