Stochastic recursions: Between Kesten′s and Grincevicius-Grey′s assumptions

Ewa Damek , Bartosz Kołodziejek

Abstract

We study the stochastic recursion $X_n = f_n(X_{n−1})$, where $(f_n)_{n>0}$ is a sequence of i.i.d. random Lipschitz mappings close to the random affine transformation $x -> Ax + B$. We describe the tail behaviour of the stationary solution X under the special assumptions We also find the second order asymptotics of the tail of X when $f_n$ are affine.
Author Ewa Damek
Ewa Damek,,
-
, Bartosz Kołodziejek (FMIS / DPMS)
Bartosz Kołodziejek,,
- Department of Probability and Mathematical Statistics
Journal seriesStochastic Processes and their Applications, ISSN 0304-4149, e-ISSN 1879-209X
Issue year2020
Vol130
No3
Pages1792-1819
Publication size in sheets1.35
Keywords in Polishzaburzony spacer losowy, perpetuity, funkcje regularnie zmieniające się, teoria odnowy
Keywords in Englishperturbed random walk, perpetuity, regular variation, renewal theory
ASJC Classification2604 Applied Mathematics; 2611 Modelling and Simulation; 2613 Statistics and Probability
Abstract in PolishW pracy badamy stochastyczne rekursje $X_n = f_n(X_n−1)$, gdzie $(f_n)_n>0$ jest ciągiem i.i.d. losowych przekształceń Lipschitzowskich bliskich pewnej afinicznej transformacji. Opisujemy zachowanie stacjonarnego rozwiązania $X$ przy pewnych szczególnych założeniach. Znajdujemy również asymptotykę drugiego rzędu ogona $X$, gdy $f_n$ są afiniczne.
DOIDOI:10.1016/j.spa.2019.05.016
URL https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304414919300845?via%3Dihub
Languageen angielski
Score (nominal)100
Score sourcejournalList
ScoreMinisterial score = 100.0, 26-06-2020, ArticleFromJournal
Publication indicators Scopus Citations = 0; Scopus SNIP (Source Normalised Impact per Paper): 2017 = 1.177; WoS Impact Factor: 2018 = 1.342 (2) - 2018=1.455 (5)
Citation count*
Cite
Share Share

Get link to the record


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back
Confirmation
Are you sure?