The construction of multipermutation solutions of the Yang-Baxter equation of level 2
Přemysl Jedlička , Agata Pilitowska , Anna Zamojska-Dzienio
Abstract
We study involutive set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equation of multipermutation level 2. These solutions happen to fall into two classes – distributive ones and non-distributive ones. The distributive ones can be effectively constructed using a set of abelian groups and a matrix of constants. Using this construction, we enumerate all distributive involutive solutions up to size 14. The non-distributive solutions can be also easily constructed, using a distributive solution and a permutation.| Author | |
| Journal series | Journal of Combinatorial Theory Series A, [Journal of Combinatorial Theory - Series A], ISSN 0097-3165, e-ISSN 1096-0899 |
| Issue year | 2020 |
| Vol | 176 |
| Pages | 1-35 |
| Publication size in sheets | 5264.75 |
| Keywords in Polish | równanie Yanga-Baxtera, rozwiązanie teorio-mnogościowe, rozwiązanie multipermutacyjne, jednostronna quasigrupa, birak, lewa rozdzielność, rak |
| Keywords in English | Yang-Baxter equation, set-theoretic solution, multipermutation solution, one-sided quasigroup, birack, left distributivity, rack |
| ASJC Classification | ; ; |
| Abstract in Polish | Przebadano inwolutywne, multipermutacyjne teorio-mnogościowe rozwiązania równania Yanga-Baxtera poziomu 2. Dzielą się one na dwie klasy: dystrybutywne oraz nie-dystrybutywne. Pokazano, że dystrybutywne można skonstruować wykorzystując grupy abelowe i stałe. Dzięki tej konstrukcji policzono rozwiązania dystrybutywne do rzędu 14 włącznie. Rozwiązania nie-dystrybutywne można skonstruować wykorzystując rozwiązanie dystrybutywne i permutację. |
| DOI | DOI:10.1016/j.jcta.2020.105295 |
| URL | https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S009731652030087X?via%3Dihub |
| Language | en angielski |
| Score (nominal) | 100 |
| Score source | journalList |
| Score | = 100.0, 14-07-2020, ArticleFromJournal |
| Publication indicators | : 2018 = 1.41; : 2018 = 0.958 (2) - 2018=1.071 (5) |
| Citation count* |
Share
* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back
