The construction of multipermutation solutions of the Yang-Baxter equation of level 2

Přemysl Jedlička , Agata Pilitowska , Anna Zamojska-Dzienio


We study involutive set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equation of multipermutation level 2. These solutions happen to fall into two classes – distributive ones and non-distributive ones. The distributive ones can be effectively constructed using a set of abelian groups and a matrix of constants. Using this construction, we enumerate all distributive involutive solutions up to size 14. The non-distributive solutions can be also easily constructed, using a distributive solution and a permutation.
Author Přemysl Jedlička
Přemysl Jedlička,,
, Agata Pilitowska (FMIS / DAC)
Agata Pilitowska,,
- Department of Algebra and Combinatorics
, Anna Zamojska-Dzienio (FMIS / DAST)
Anna Zamojska-Dzienio,,
- Department of Analysis and Sigularity Theory
Journal seriesJournal of Combinatorial Theory Series A, [Journal of Combinatorial Theory - Series A], ISSN 0097-3165, e-ISSN 1096-0899
Issue year2020
Publication size in sheets5264.75
Keywords in Polishrównanie Yanga-Baxtera, rozwiązanie teorio-mnogościowe, rozwiązanie multipermutacyjne, jednostronna quasigrupa, birak, lewa rozdzielność, rak
Keywords in EnglishYang-Baxter equation, set-theoretic solution, multipermutation solution, one-sided quasigroup, birack, left distributivity, rack
ASJC Classification1703 Computational Theory and Mathematics; 2607 Discrete Mathematics and Combinatorics; 2614 Theoretical Computer Science
Abstract in PolishPrzebadano inwolutywne, multipermutacyjne teorio-mnogościowe rozwiązania równania Yanga-Baxtera poziomu 2. Dzielą się one na dwie klasy: dystrybutywne oraz nie-dystrybutywne. Pokazano, że dystrybutywne można skonstruować wykorzystując grupy abelowe i stałe. Dzięki tej konstrukcji policzono rozwiązania dystrybutywne do rzędu 14 włącznie. Rozwiązania nie-dystrybutywne można skonstruować wykorzystując rozwiązanie dystrybutywne i permutację.
Languageen angielski
Score (nominal)100
Score sourcejournalList
ScoreMinisterial score = 100.0, 14-07-2020, ArticleFromJournal
Publication indicators Scopus SNIP (Source Normalised Impact per Paper): 2018 = 1.41; WoS Impact Factor: 2018 = 0.958 (2) - 2018=1.071 (5)
Citation count*
Share Share

Get link to the record

* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Are you sure?