Back
The construction of multipermutation solutions of the Yang-Baxter equation of level 2
Authors:
- Přemysl Jedlička,
- Agata Pilitowska,
- Anna Zamojska-Dzienio
Abstract
We study involutive set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equation of multipermutation level 2. These solutions happen to fall into two classes – distributive ones and non-distributive ones. The distributive ones can be effectively constructed using a set of abelian groups and a matrix of constants. Using this construction, we enumerate all distributive involutive solutions up to size 14. The non-distributive solutions can be also easily constructed, using a distributive solution and a permutation.
- Record ID
- WUT8f8f2eb636724824b441d5279c66a77e
- Author
- Journal series
- Journal of Combinatorial Theory Series A, ISSN 0097-3165, e-ISSN 1096-0899
- Issue year
- 2020
- Vol
- 176
- Pages
- 1-35
- Publication size in sheets
- 5264.75
- Keywords in Polish
- równanie Yanga-Baxtera, rozwiązanie teorio-mnogościowe, rozwiązanie multipermutacyjne, jednostronna quasigrupa, birak, lewa rozdzielność, rak
- Keywords in English
- Yang-Baxter equation, set-theoretic solution, multipermutation solution, one-sided quasigroup, birack, left distributivity, rack
- ASJC Classification
- ; ;
- Abstract in Polish
- Przebadano inwolutywne, multipermutacyjne teorio-mnogościowe rozwiązania równania Yanga-Baxtera poziomu 2. Dzielą się one na dwie klasy: dystrybutywne oraz nie-dystrybutywne. Pokazano, że dystrybutywne można skonstruować wykorzystując grupy abelowe i stałe. Dzięki tej konstrukcji policzono rozwiązania dystrybutywne do rzędu 14 włącznie. Rozwiązania nie-dystrybutywne można skonstruować wykorzystując rozwiązanie dystrybutywne i permutację.
- DOI
- DOI:10.1016/j.jcta.2020.105295 Opening in a new tab
- URL
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S009731652030087X?via%3Dihub Opening in a new tab
- Language
- eng (en) English
- Score (nominal)
- 100
- Score source
- journalList
- Score
- = 100.0, 13-12-2021, ArticleFromJournal
- Publication indicators
- = 0; : 2018 = 1.410; : 2019 (2 years) = 1.133 - 2019 (5 years) =1.159
Share
- Uniform Resource Identifier
- https://repo.pw.edu.pl/info/article/WUT8f8f2eb636724824b441d5279c66a77e/
- URN
urn:pw-repo:WUT8f8f2eb636724824b441d5279c66a77e
* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or PerishOpening in a new tab system.