On some problem of Borsuk concerning decompositions of shapes into prime factors

Danuta Kołodziejczyk

Abstract

In this paper we show that there exists a 3-dimensional continuum with two different decompositions into a direct product of prime factors in the shape category. This gives the positive answer to two questions of K. Borsuk from his monograph “Theory of Shape” (1975).
Author Danuta Kołodziejczyk ZGR
Danuta Kołodziejczyk,,
- Department of Differential Geometry
Journal seriesTopology and Its Applications, ISSN 0166-8641
Issue year2016
Vol201
Pages452-456
Publication size in sheets0.5
Keywords in EnglishCompactum, Shape, Shape factor, Prime factor, The Character group
Abstract in PolishPokazane zostało, że istnieją: 1. Przykłady kompaktów (a nawet kontinuów) wymiaru 3, które w kategorii kształtu rozkładają się niejednoznacznie na produkt kartezjański czynników pierwszych (tj. nietrywialnych i dalej nierozkładalnych). 2. Przykłady continuów, które w kategorii kształtu mają niejednoznaczny rozkład na skończenie wiele czynników pierwszych wymiaru co najwyżej 2. Dostajemy w ten sposób odpowiedzi na dwa pytania K. Borsuka opublikowane w jego monografii [“Theory of Shape”, PWN 1975] (problemy (11.4) i (11.6), str. 356-357), oraz wcześniej w jego pracach: [On decompositions of shapes into products, Proc. of the VI Wsesojuznaja Topologiczeskaja Konferencja, Tbilisi 1972, 137-141, str.141], [Concerning the notion of the shape of compacta, Proc. Intern. Symposium on Topology and its Applications, Herceg-Novi, 1968, 98-104., str.100] i innych.
DOIDOI:10.1016/j.topol.2015.12.054
URL http://dx.doi.org/10.1016/j.topol.2015.12.054
Languageen angielski
Score (nominal)20
ScoreMinisterial score = 20.0, 28-11-2017, ArticleFromJournal
Ministerial score (2013-2016) = 20.0, 28-11-2017, ArticleFromJournal
Publication indicators WoS Impact Factor: 2016 = 0.377 (2) - 2016=0.464 (5)
Citation count*0
Cite
Share Share



* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back