Duality via Truth for Information Algebras based on De Morgan Lattices

Anna Radzikowska

Abstract

Duality via truth is a kind of correspondence between a class of algebras and a class of relational systems (frames). These classes are viewed as two kinds of semantics for some logic: algebraic semantics and Kripke-style semantics, respectively. Having defined the notion of truth, the duality principle states that a sequent/formula is true in one semantics if and only if it is true in the other one. In consequence, the algebras and their corresponding frames express equivalent notion of truth. In this paper we develop duality via truth between modal algebras based on De Morgan lattices and their corresponding frames. Some axiomatic extensions of these algebras are considered. Basing on these results we present duality via truth between some classes of lattice-based information algebras and their corresponding frames.
Author Anna Radzikowska ZGR
Anna Radzikowska,,
- Department of Differential Geometry
Journal seriesFundamenta Informaticae, ISSN 0169-2968
Issue year2016
Vol144
No1
Pages45-75
Publication size in sheets1.5
Keywords in EnglishAlgebraic semantics, Kripke-style semantics, Modal algebras, De Morgan lattices, Information algebras, Duality theory
Abstract in PolishDualność przez semantykę jest rodzajem korespondencji pomiędzy klasą algebr a odpowiadającą jej strukturą relacyjną. Obie te klasy traktowane są jako dwie semantyki pewnej logiki: semantyka algebraiczna i semantyka relacyjna (Kripkego). Zasada dualności stwierdza, iż sekwent (ewentualnie formula) jest prawdziwy w jednej semantyce wtedy i tylko wtedy, gdy jest on prawdziwy w drugiej semantyce. W ten sposób algebry i odpowiadające im struktury relacyjne wyrażają równoważne pojęcie prawdziwości. W pracy badana jest dualność przez semantykę pomiędzy algebrami modalnymi opartymi na kratach De Morgana i odpowiadającymi tym algebrom strukturami relacyjnymi. Rozważane są rozliczne rozszerzenia aksjomatyczne tych algebr. W oparciu o uzyskane wyniki ustalona została dualność przez semantykę pomiędzy klasami algebr informacyjnych a odpowiadającymi im strukturami relacyjnymi.
DOIDOI:10.3233/FI-2016-1323
URL http://content.iospress.com/articles/fundamenta-informaticae/fi1323
Languageen angielski
Score (nominal)20
ScoreMinisterial score [Punktacja MNiSW] = 20.0, 28-11-2017, ArticleFromJournal
Ministerial score (2013-2016) [Punktacja MNiSW (2013-2016)] = 20.0, 28-11-2017, ArticleFromJournal
Publication indicators WoS Impact Factor [Impact Factor WoS]: 2016 = 0.687 (2) - 2016=0.775 (5)
Citation count*0
Cite
Share Share

Get link to the record
msginfo.png


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back