The dynamics of a Bernoulli_Euler beam resting on a three-parametric eleatic foundation with moving loads

K. Cabańska-Płaczkiewicz , Wacław Edward Szcześniak

Abstract

In this paper the problem of the forced vibration of a Bemoulli-Euler beam, resting on a three-parametric elastic foundation with an inertial and non-inertial moving load is presented. The system "foundation-beam" excited the little transverse vibrations by the concentrated force P, mass m, moment M, mass moment F, moving along this beam with the constant speed D. The beam of length l is supported at its ends by stiff supports. A phenomenon of the vibration is described by the non-homogeneous partial differential equation. After the separation of variables in the homogeneous differential equation the boundary problem is solved. Then, the property of orthogonality of the modes of free vibration are derived. Accelerations for the inertial loads are expanded from Renaudofs formula. The free and forced vibration is expanded in the Fourier series from eigenfunctions.
Author K. Cabańska-Płaczkiewicz
K. Cabańska-Płaczkiewicz,,
-
, Wacław Edward Szcześniak (FCE / IRB)
Wacław Edward Szcześniak,,
- The Institute of Roads and Bridges
Journal seriesPrace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo, ISSN 0137-2297
Issue year2000
Vol134
Pages5-18
Publication size in sheets0.65
Keywords in Polishdynamika belki, obciążenia, drgania swobodne, drgania wymuszone
Keywords in Englishdynamics beam, building mechanics, forced vibration
Abstract in PolishW pracy przedstawiono problem drgań wymuszonych belki Bemoulliego-Eulera posadowionej na trójparametrowym sprężystym podłożu z inercyjnym i bezinercyjnym obciążeniem ruchomym. Na układ "podłoże-belka" działa ruchoma skupiona siła P, masa m, moment M, moment masowy F poruszające się ze stałą prędkością u. Belkę o długości l podparto na jej końcach sztywnymi podporami. Zjawisko drgań opisano niejednorodnym, cząstkowym równaniem różniczkowym. Po rozdzieleniu zmiennych w jednorodnym równaniu różniczkowym rozwiązano problem brzegowy. Następnie wyprowadzono ortogonalność postaci drgań własnych. Przyspieszenia dla inercyjnych obciążeń rozwinięto według wzoru Renaudota. Drgania swobodne i wymuszone wyznaczono z szeregu Fouriera według funkcji własnych.
Languageen angielski
Score (nominal)0
Citation count*
Cite
Share Share

Get link to the record


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back
Confirmation
Are you sure?