On strong solutions of viscoplasticity without safe-load conditions

Konrad Kisiel , Krzysztof Chełmiński

Abstract

In this paper we discuss existence of pointwise solutions for dynamical models of viscoplasticity. Among other things, this work answers the question about necessity of safe-load conditions in case of viscoplasticity, which arise in the paper of K. Chełmiński (2001) [11]. We proved that solutions can be obtained without assuming any kind of safe-load conditions. Moreover, in the manuscript we consider much more general model than in the above mentioned paper. Namely, we consider the model with mixed boundary conditions and we allow a possible disturbance of the inelastic constitutive function by a globally Lipschitz function. Presented approach shows that via the same methods one can prove existence of pointwise solutions for: coercive models, self-controlling models, models with polynomial growth (not necessary of single valued) and monotone-gradient type models of viscoplasticity.

Author Konrad Kisiel (FMIS / DPDE)
Konrad Kisiel,,
- Department of Partial Differential Equations
, Krzysztof Chełmiński (FMIS / DPDE)
Krzysztof Chełmiński,,
- Department of Partial Differential Equations
Journal seriesJournal of Differential Equations, ISSN 0022-0396, e-ISSN 1090-2732
Issue year2020
Vol269
No3
Pages2264-2327
Keywords in Polishteoria odkształceń niesprężystych, lepkoplastyczność, punktowe rozwiązania, aproksymacja Yosidy, warunki bezpiecznego obciążenia, mieszane warunki brzegowe
Keywords in EnglishInelastic deformation theory, viscoplasticity, pointwise solutions, Yosida approximation, safe-load conditions, mixed boundary conditions
ASJC Classification2603 Analysis
Abstract in PolishW pracy przedstawiamy teorię istnienia punktowych rozwiązań dla dynamicznych modeli opisujących lepkoplastyczność. Jednym z przedstawionych wyników jest odpowiedź na pytanie o potrzebę zakładania tzw. warunków bezpiecznego obciążenia przy rozważaniu tego typu modeli. Udało nam się udowodnić, że rozwiązania badanych zagadnień można otrzymać bez przyjmowania żadnych dodatkowych warunków bezpiecznego obciążenia. Innym ważnym aspektem pracy jest to, że przedstawiony w niej model jest bardzo ogólny i wprowadzona teoria obejmuje większość przypadków dynamicznych modeli lepkoplastyczności rozważanych do tej pory w literaturze (modele koercytywne, samokontrolujące się, modele o wzroście wielomianowym oraz modele gradientowe).
DOIDOI:10.1016/j.jde.2020.01.035
URL https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0022039620300474
Languageen angielski
Score (nominal)140
Score sourcejournalList
ScoreMinisterial score = 140.0, 09-07-2020, ArticleFromJournal
Publication indicators Scopus Citations = 0; Scopus SNIP (Source Normalised Impact per Paper): 2018 = 1.71; WoS Impact Factor: 2018 = 1.938 (2) - 2018=2.293 (5)
Citation count*
Cite
Share Share

Get link to the record


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back
Confirmation
Are you sure?