Knot-theoretic flocks

MacIej Niebrzydowski , Agata Pilitowska , Anna Zamojska-Dzienio

Abstract

We characterize the para-associative ternary quasi-groups (flocks) applicable to knot theory, and show which of these structures are isomorphic. We enumerate them up to order 64. We note that the operation used in knot-theoretic flocks has its non-associative version in extra loops. We use a group action on the set of flock colorings to improve the cocycle invariant associated with the knot-theoretic flock (co)homology.

Author MacIej Niebrzydowski - [Uniwersytet Gdanski]
MacIej Niebrzydowski,,
-
-
, Agata Pilitowska (FMIS / DAC)
Agata Pilitowska,,
- Department of Algebra and Combinatorics
, Anna Zamojska-Dzienio (FMIS / DAST)
Anna Zamojska-Dzienio,,
- Department of Analysis and Sigularity Theory
Journal seriesJournal of Knot Theory and its Ramifications, ISSN 0218-2165, e-ISSN 1793-6527
Issue year2020
Vol29
No5
Pages1-16
Publication size in sheets0.75
Keywords in PolishQuasigrupa ternarna, niezmiennik węzła, para-łączność, prezentacja Dehna, lupa, działanie grupy
Keywords in EnglishTernary quasigroup, knot invariant, para-associativity, Dehn presentation, flock, extra loop, heap, cocycle invariant, group action
ASJC Classification2602 Algebra and Number Theory
Abstract in PolishOpisano para-łączne ternarne quasigrupy, które mają zastosowanie w teorii węzłów (tzw. stada) i pokazano, kiedy takie struktury są izomorficzne. Policzono takie obiekty do rzędu 64 włącznie. Wykorzystując działanie grupy na zbiorze kolorowań węzła przez stado, uzyskano doskonalszy niezmiennik związany z (ko)homologią teorio-węzłowego stada.
DOIDOI:10.1142/S0218216520500261
URL https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218216520500261
Languageen angielski
Score (nominal)70
Score sourcejournalList
ScoreMinisterial score = 70.0, 09-07-2020, ArticleFromJournal
Publication indicators Scopus Citations = 0; Scopus SNIP (Source Normalised Impact per Paper): 2018 = 0.783; WoS Impact Factor: 2018 = 0.461 (2) - 2018=0.516 (5)
Citation count*
Cite
Share Share

Get link to the record


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back
Confirmation
Are you sure?