Singularities of affine equidistants: extrinsic geometry of surfaces in 4-space

Wojciech Domitrz , Stanisław Janeczko , Pedro Rios , M.A.S. Ruas

Abstract

For a generic embedding of a smooth closed surface M into R^4, the subset of R^4 which is the affine λ−equidistant of M appears as the discriminant set of a stable mapping M × M → R4, hence their stable singularities are A_k , k = 2, 3, 4, and C±_{2,2}. In this paper, we characterize these stable singularities of λ−equidistants in terms of the bi-local extrinsic geometry of the surface, leading to a geometrical study of the set of weakly parallel points on M.
Author Wojciech Domitrz ZATO
Wojciech Domitrz,,
- Department of Analysis and Sigularity Theory
, Stanisław Janeczko ZATO
Stanisław Janeczko,,
- Department of Analysis and Sigularity Theory
, Pedro Rios
Pedro Rios,,
-
, M.A.S. Ruas
M.A.S. Ruas,,
-
Journal seriesBulletin of the Brazilian Mathematical Society, ISSN 1678-7544
Issue year2016
Vol47
No4
Pages1155-1179
Publication size in sheets1.2
Keywords in Englishaffine equidistant, surfaces, singularities, Wigner caustic
Abstract in PolishDla generycznego zanurzenia gładkiej zamkniętej powierzchni w 4-wymiarową przestrzeń afiniczną zbiór afinicznie $lambda$-równodległych jest dyskryminantem stabilnego odwzorowania z M × M → R^4. Jego stabilnymi osobliwościami są więc osobliwości typu A_k dla k=2, 3, 4 oraz C_2,2. W tej pracy scharakteryzowano stabilne osobliwości zbiorów afinicznie $lambda$-odległych w terminach localnej geometrii zewnętrznej powierzchni. Badania te doprowadziły do badań geometrii zbioru punktów słaborównoległych na powierzchni.
DOIDOI:10.1007/s00574-016-0208-0
URL http://link.springer.com/article/10.1007/s00574-016-0208-0
Languageen angielski
Score (nominal)25
ScoreMinisterial score = 20.0, 28-11-2017, ArticleFromJournal
Ministerial score (2013-2016) = 25.0, 28-11-2017, ArticleFromJournal
Publication indicators WoS Impact Factor: 2016 = 0.4 (2) - 2016=0.669 (5)
Citation count*0
Cite
Share Share



* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back