The improved isoperimetric inequality and the Wigner caustic of planar ovals

Michał Zwierzyński

Abstract

In this paper we present the improved isoperimetric inequality for planar ovals, i.e. smooth regular closed convex planar curves. This inequality is a consequence of certain bounds of the oriented area of the Wigner caustic. We also find the exact relation between the length and the area bounded by a constant width curves. Furthermore we present a stability property of the improved isoperimetric inequality (near equality implies curve nearly of constant width).
Author Michał Zwierzyński WMiNI
Michał Zwierzyński,,
- Faculty of Mathematics and Information Science
Journal seriesJournal of Mathematical Analysis and Applications, ISSN 0022-247X
Issue year2016
Vol442
No2
Pages726-739
Publication size in sheets0.65
Keywords in EnglishAffine equidistants, Convex curve, Wigner caustic, Constant width, Isoperimetric inequality, Singularities
Abstract in PolishW tym artykule polepszamy klasyczną nierówność izoperymetryczną dla płaskich owali, tj. gładkich, regularnych, zamkniętych krzywych, bazując na zorientowanym polu kaustyki Wignera. Dzięki niej znajdujemy również dokładną zależność między długością oraz polem ograniczonym przez owale o stałej szerokości. Badamy również stabilność znalezionej nierówności i pokazujemy, że krzywe, które są bliskie realizacji równości są prawie krzywymi o stałej szerokości.
DOIDOI:10.1016/j.jmaa.2016.05.016
URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X16301585
Languageen angielski
Score (nominal)40
ScoreMinisterial score [Punktacja MNiSW] = 35.0, 28-11-2017, ArticleFromJournal
Ministerial score (2013-2016) [Punktacja MNiSW (2013-2016)] = 40.0, 28-11-2017, ArticleFromJournal
Publication indicators WoS Impact Factor [Impact Factor WoS]: 2016 = 1.064 (2) - 2016=1.151 (5)
Citation count*0
Cite
Share Share

Get link to the record
msginfo.png


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back