The perihelion of Mercury advance and the light bending calculated in (enhanced) Newton’s theory

M. Abramowicz , G. Ellis , J. Horak , Maciej Wielgus

Abstract

We show that results of a simple dynamical gedanken experiment interpreted according to standard Newton’s gravitational theory, may reveal that threedimensional space is curved. The experiment may be used to reconstruct the curved geometry of space, i.e. its non-Euclidean metric 3gik . The perihelion of Mercury advance and the light bending calculated from the Poisson equation 3gik∇i∇kΦ =−4πGρ and the equation of motion Fi = mai in the curved geometry 3gik have the correct (observed) values. Independently, we also show that Newtonian gravity theory may be enhanced to incorporate the curvature of three dimensional space by adding an extra equation which links the Ricci scalar 3R with the density of matter ρ. Like in Einstein’s general relativity, matter is the source of curvature. In the spherically symmetric (vacuum) case, the metric of space 3gik that follows from this extra equation agrees, to the expected accuracy, with the metric measured by the Newtonian gedanken experiment mentioned above.
Author M. Abramowicz
M. Abramowicz,,
-
, G. Ellis
G. Ellis,,
-
, J. Horak
J. Horak,,
-
, Maciej Wielgus (FM / IMPh)
Maciej Wielgus,,
- The Institute of Micromechanics and Photonics
Journal seriesGeneral Relativity and Gravitation, ISSN 0001-7701
Issue year2013
Vol46
No1630
Pages1-13
Keywords in Polishkrzywizna przestrzeni, grawitacja Newtonowska, przesunięcie peryhelium
Keywords in EnglishSpace curvature, Newton’s gravity, Perihelion advance
ASJC Classification3101 Physics and Astronomy (miscellaneous)
Abstract in PolishPokazujemy, jak wynik prostego myślowego eksperymentu, interpretowany w ramach standardowej teorii grawitacji Newtona, może ujawnić zakrzywienie trójwymiarowej przestrzeni. Eksperyment wykorzystać można do rekonstrukcji zakrzywionej geometrii przestrzeni, tj. jej nie-Euklidesową metrykę 3gik. Przesunięcie peryhelium Merkurego i zakrzywienie promieni świetlnych, policzone z wykorzystaniem równania Poissona gik∇i∇kΦ =−4πGρ i równania ruchu Fi = mai w zakrzywionej geometrii 3gik, mają właściwą (obserwowaną) wartość. Niezależnie, pokazujemy również, że teoria Newtona może być uzupełniona dodatkowym równaniem wiązącym skalar Ricciego 3R z gęstością materii ρ. Tak jak w ogólnej teorii względności Einsteina, materia jest źródłem krzywizny. W sferycznie symetrycznym (próżniowym) przypadku, metryka przestrzeni 3gik, wynikająca z tego dodatkowego założenia, jest zgodna (z wymaganą dokładnością) metryce zmierzonej we wspomnianym wyżej Newtonowskim eksperymencie myślowym.
DOIDOI:10.1007/s10714-013-1630-x
URL http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10714-013-1630-x
Languageen angielski
Score (nominal)30
Score sourcejournalList
ScoreMinisterial score = 30.0, 06-04-2020, ArticleFromJournal
Ministerial score (2013-2016) = 30.0, 06-04-2020, ArticleFromJournal
Publication indicators WoS Citations = 2; Scopus SNIP (Source Normalised Impact per Paper): 2013 = 0.755; WoS Impact Factor: 2013 = 1.725 (2) - 2013=1.818 (5)
Citation count*4 (2017-07-08)
Cite
Share Share

Get link to the record


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back
Confirmation
Are you sure?