Fillipov-Ważewski Thorem for certain second order differential inclusions

Grzegorz Bartuzel , Andrzej Fryszkowski

Abstract

W pracy podajemy uogólnienie twierdzenia Filippova-Ważewskiego na przypadek inkluzji drugiego rzędu postaci Dy=y′′-A²y∈F(t,y),   (*)   z warunkami początkowymi   y(0)=α,  y′(0)=β.  (**),   gdzie macierz A∈ExE, a F(t,x) jest multifunkcją spełniającą dla każdego t∈[0,T]  warunek Lipschotza po y:  d(F(t,y₁),F(t,y₂))≤l(t)|y₁-y₂|,  gdzie l(.) jest funkcją całkowalną. Główny wynik jest następujący: Theorem 2: Załóżmy, że F(t,x) jest multifunkcją mierzalną po t, spełniającą warunek Lipschitza po y∈E (z całkowalną stałą) i całkowo ograniczoną. Niech r∈W^2,1 będzie rozwiązaniem zagadnienia zrelaksowanego Dy=y′′-A²y∈clcoF(t,y), (***) z warunkami (**). Wtedy dla każdego ε>0 istnieje rozwiązanie y∈W^2,1 inkluzji (*) z  (**) takie, że ‖y-r‖<ε. W dowodzie wykorzystujemy wersję Lematu Fillipova (Theorem 1) dla inkluzji (*).
Author Grzegorz Bartuzel ZRRC
Grzegorz Bartuzel,,
- Department of Partial Differential Equations
, Andrzej Fryszkowski ZRRZ
Andrzej Fryszkowski,,
- Department of Ordinary Differential Equations
Journal seriesTopological Methods in Nonlinear Analysis, ISSN 1230-3429
Issue year2016
Vol47
No1
Pages389-403
Publication size in sheets0.7
Keywords in Englishdifferential inclusion, differential operator, Lipschitz multifunction, Filippov Lemma, Filippov-Ważewski Theorem, Gronwall inequality
DOIDOI:10.12775/TMNA.2016.013
URL https://www.tmna.ncu.pl/static/files/v47n1-20_start.pdf
Languageen angielski
Score (nominal)35
ScoreMinisterial score = 30.0, 28-11-2017, ArticleFromJournal
Ministerial score (2013-2016) = 35.0, 28-11-2017, ArticleFromJournal
Publication indicators WoS Impact Factor: 2016 = 0.667 (2) - 2016=0.744 (5)
Citation count*0
Cite
Share Share

Get link to the record
msginfo.png


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back