Dyadic polygons

Katarzyna Matczak , Anna Romanowska , J. Smith

Abstract

Dyadic rationals are rationals whose denominator is a power of 2. Dyadic triangles and dyadic polygons are, respectively, defined as the intersections with the dyadic plane of a triangle or polygon in the real plane whose vertices lie in the dyadic plane. The one-dimensional analogs are dyadic intervals. Algebraically, dyadic polygons carry the structure of a commutative, entropic and idempotent algebra under the binary operation of arithmetic mean. In this paper, dyadic intervals and triangles are classified to within affine or algebraic isomorphism, and dyadic polygons are shown to be finitely generated as algebras. The auxiliary results include a form of Pythagoras' theorem for dyadic affine geometry.
Author Katarzyna Matczak (FCEMP)
Katarzyna Matczak,,
- Faculty of Civil Engineering, Mechanics and Petrochemistry
, Anna Romanowska (FMIS / DAC)
Anna Romanowska,,
- Department of Algebra and Combinatorics
, J. Smith
J. Smith,,
-
Journal seriesInternational Journal of Algebra and Computation, ISSN 0218-1967, (A 20 pkt)
Issue year2011
Vol21
No3
Pages387-408
Keywords in Englishaffine space, convex set, polygon, polytope, commutative, binary, entropic mode, arithmetic mean
Abstract in PolishSklasyfikowano wszystkie (z dokładnością do izomorfizmu) interwały i trójkąty diadyczne, a w konsekwencji wszystkie diadyczne wielokąty, opisane jako pewne grupoidy modowe. W szczególności pokazano, że wszystkie takie wielokąty są skończenie generowane Uwaga! Linki do abstraktów lub pełnych wersji tekstowych są dołączone do ostatniej wersji elektronicznej przed wysłaniem do publikacji. Dostęp do niektórych pełnych wersji może być być ograniczony i wymaga subskrypcji.
DOIDOI:10.1142/S0218196711006248
URL http://www.worldscientific.com/worldscinet/ijac/ijac.shtml
Languageen angielski
File
artykuł 2011 - K. Matczak.pdf 234.06 KB
Score (nominal)20
Publication indicators WoS Impact Factor: 2011 = 0.453 (2) - 2011=0.508 (5)
Citation count*7 (2015-05-14)
Cite
Share Share

Get link to the record


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back
Confirmation
Are you sure?