Asymptotic porosity of planar harmonic measure

Grzegorz Świątek , Jacek Graczyk

Abstract

Przedmiotem pracy jest badanie miary harmonicznej na zbiorach Julii wielomianów z jednym skończonym punktem krytycznym. Z jednej strony zbiory takie są przykładami dość skomplikowanych zbiorów zwartych na płaszczyżnie, a drugiej ich miara harmoniczna ma interpretację dynamiczną, która dostarcza bogatych zasobów metod dla jej badania. Główny rezultat pracy dotyczy nośnika miary harmonicznej. Wiadomo z prac Makarowa, że typowo jest to zbiór porowaty w skalach tworzących zbiór dodatniej gęstości. Okazuje się jednak, że dla wielomianów tworzących topologicznie typowy podzbiór brzegu locus spójności w przestrzeni parametrów, dla żadnego dodatniego parametru porowatości nośnik nie jest porowaty dla zbioru skal dodatniej gęstości. Intuicyjnie, aby dotrzeć do nośnika miara harmoniczna przeciska się przez nieskończenie wiele coraz węższych kanałów, co jest nieoczekiwanym zjawiskiem w geometrycznej teorii miary. Dowód uzyskuje się z dynamicznej charakteryzacji miary harmonicznej prowadzącej do pewnego modelu probabilistycznego.
Author Grzegorz Świątek (FMIS / DFE)
Grzegorz Świątek,,
- Department of Functional Equations
, Jacek Graczyk
Jacek Graczyk,,
-
Journal seriesArkiv for Matematik, ISSN 0004-2080
Issue year2013
Vol51
No1
Pages53-69
Publication size in sheets0.8
ASJC Classification2600 General Mathematics
DOIDOI:10.1007/s11512-011-0154-4
URL http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11512-011-0154-4
Languageen angielski
Score (nominal)30
ScoreMinisterial score = 30.0, 11-09-2019, ArticleFromJournal
Ministerial score (2013-2016) = 30.0, 11-09-2019, ArticleFromJournal
Publication indicators WoS Citations = 1; Scopus SNIP (Source Normalised Impact per Paper): 2014 = 0.961; WoS Impact Factor: 2013 = 0.595 (2) - 2013=0.648 (5)
Citation count*
Cite
Share Share

Get link to the record


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back
Confirmation
Are you sure?