Efficient numerical algorithms for constructing orthogonal generalized doubly stochastic matrices

Alicja Smoktunowicz , Ryszard Kozera , Gianluca Oderda

Abstract

A real square matrix is generalized doubly stochastic (g.d.s.) if all of its row sums and column sums equal one. We propose efficient numerical algorithms for generating such matrices having possibly orthogonality property or/and satisfying Yang-Baxter equation (YBE). Additionally, an inverse eigenvalue problem for finding orthogonal generalized doubly stochastic matrices with prescribed eigenvalues is solved there. The tests performer in MATLAB illustrate our proposed algorithms and demonstrate their useful numerical properties.
Author Alicja Smoktunowicz (FMIS / DAICM)
Alicja Smoktunowicz,,
- Department of Artificial Intelligence and Computational Methods
, Ryszard Kozera
Ryszard Kozera,,
-
, Gianluca Oderda
Gianluca Oderda,,
-
Journal seriesApplied Numerical Mathematics, ISSN 0168-9274, (A 30 pkt)
Issue year2019
Vol142
Pages16-27
Publication size in sheets0.55
Keywords in PolishMacierz bistochastyczna, macierz ortogonalna, transformacja Householdera, równanie Yanga-Baxtera, stabilność numeryczna
Keywords in EnglishDoubly stochastic matrix, orthogonal matrix, Householder transformation, the Yang-Baxter equation, numerical stability
ASJC Classification2604 Applied Mathematics; 2605 Computational Mathematics; 2612 Numerical Analysis
Abstract in PolishMacierz kwadratowa o elementach rzeczywistych jest uogólnioną macierzą bistochastyczną, jeśli sumy elementów w każdym wierszu i każdej kolumnie są równe 1. Proponujemy efektywne algorytmy numeryczne na generowanie takich macierzy, które są dodatkowo ortogonalne i/lub spełniają równanie Yanga-Baxtera. Oprócz tego podajemy rozwiązanie odwrotnego zagadnienia własnego tworzenia ortogonalnych uogólnionych macierzy bistochastycznych o zadanych wartościach własnych. Przeprowadzone testy numeryczne w pakiecie MATLAB potwierdzają dobre własności numeryczne proponowanych algorytmów.
DOIDOI:10.1016/j.apnum.2019.02.008
URL https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168927419300455
Languageen angielski
Score (nominal)30
ScoreMinisterial score = 30.0, 08-07-2019, ArticleFromJournal
Publication indicators Scopus SNIP (Source Normalised Impact per Paper): 2016 = 0.985; WoS Impact Factor: 2017 = 1.263 (2) - 2017=1.444 (5)
Citation count*
Cite
Share Share

Get link to the record


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back