The Markov consistency of Archimedean survival processes

Jacek Jakubowski , Adam Pytel

Abstract

In this paper we connect Archimedean survival processes (ASPs) with the theory of Markov copulas. ASPs were introduced by Hoyle and Mengütürk to model the realized variance of two assets. We present some new properties of ASPs related to their dependency structure. We study weak and strong Markovian consistency properties of ASPs. An ASP is weak Markovian consistent, but generally not strong Markovian consistent. Our results contain necessary and sufficient conditions for an ASP to be strong Markovian consistent. These properties are closely related to the concept of Markov copulas, which is very useful in modelling different dependence phenomena. At the end we present possible applications.
Author Jacek Jakubowski ZPSMF - Uniwersytet Warszawski (UW)
Jacek Jakubowski,,
- Department of Stochastic Processes and Financial Mathematics
, Adam Pytel WMiNI
Adam Pytel,,
- Faculty of Mathematics and Information Science
Journal seriesJournal of Applied Probability, ISSN 0021-9002
Issue year2016
Vol53
No2
Pages392-409
Publication size in sheets0.85
Keywords in EnglishGamma random bridge, Markovian consistency, Archimedean survival process, profitability
Abstract in PolishW artykule łączona jest teoria kopuł markowskich z archimedesowymi procesami przeżycia (ASP). Te wielowymoarowe procesy wprowadzone zostały przez Hoyle i Mengütürk. Ich zadaniem było modelowanie zrealizowanej wariancji dwóch płynnych aktywów handlowanych na giełdzie. W pracy rozważana jest struktura zależności współrzędnych archimedesowych procesów przeżycia. Okazuje się, że ASP posiadają markowskie współrzędne (tzn. współrzędne są procesami Markowa względem swych własnych filtracji naturalnych). Dodatkowo badana jest silniejsza własność, tzw. silna markowska zgodność, zapewniająca markowskość współrzędnych w filtracji całego procesu. Dzięki markowskim zgodnościom, struktura zależności markowskich współrzędnych procesu markowa może być opisana przy pomocy obiektu zwanego kopułą markowską. W pracy zostały podane również liczne przykłady ilustrujące możliwe zastosowania.
DOIDOI:10.1017/jpr.2016.8
URL http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=10368168
Languageen angielski
Score (nominal)20
ScoreMinisterial score = 20.0, 28-11-2017, ArticleFromJournal
Ministerial score (2013-2016) = 20.0, 28-11-2017, ArticleFromJournal
Publication indicators WoS Impact Factor: 2016 = 0.75 (2) - 2016=0.871 (5)
Citation count*0
Cite
Share Share



* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back