Moments of order statistics from DNID discrete random variables with application in reliability

Anna Dembińska , Agnieszka Goroncy

Abstract

In this paper, we present methods of obtaining single moments of order statistics arising from posibly dependent and non-identically distributed discrete random variables. We derive exact and approximate formulas convenient for numerical evaluation of such moments. To demonstrate their use, we tabulate means and second moments of order statistics from random vectors having some typical discrete distributions with selected parameter values. Next, we apply our results in reliability theory. We establish moments of discrete lifetimes of coherent systems consisting of heterogeneous and not necessarily independently working components. In particular, we obtain expression for expectations and variances of lifetimes of such systems. We give some illustrative examples.
Author Anna Dembińska (FMIS / DSPFM)
Anna Dembińska,,
- Department of Stochastic Processes and Financial Mathematics
, Agnieszka Goroncy
Agnieszka Goroncy,,
-
Journal seriesJournal of Computational and Applied Mathematics, ISSN 0377-0427, e-ISSN 1879-1778
Issue year2020
Vol371
Pages1-25
Publication size in sheets1.2
Keywords in PolishDyskretne rozkłady prawdopodobieństwa, momenty, statystyki porządkowe, zależne zmienne losowe o różnych rozkładach, teoria niezawodności
Keywords in EnglishDiscrete distributions, Moments, Order statistics, Dependent non-identically distributed random variables, Coherent systems, Reliability
ASJC Classification2604 Applied Mathematics; 2605 Computational Mathematics
Abstract in PolishW pracy zaprezentowano metodę wyznaczania momentów statystyk porządkowych pochodzących z dowolnie zależnych, dyskretnych zmiennych losowych o niekoniecznie jednakowych rozkładach. Przedstawiono dokładne i przybliżone formuły, szczególnie przydatne do obliczeń numerycznych. Wyniki zaprezentowano na przykładach wektorów losowych o typowych dyskretnych rozkładach prawdopodobieństw z wybranymi wartościami parametrów. Podano również zastosowanie otrzymanych wzorów na momenty w teorii niezawodności. Uzyskano momenty dyskretnych czasów życia systemów niezawodnościowych zbudowanych z niejednorodnych, działających niekoniecznie niezależnie komponentów. W szczególności, przedstawiono wzory na średnie i wariancje czasów życia takich systemów, wraz z ilustrującymi wyniki przykładami.
DOIDOI:10.1016/j.cam.2019.112703
URL https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0377042719307083
Languageen angielski
Score (nominal)100
Score sourcejournalList
ScoreMinisterial score = 100.0, 26-06-2020, ArticleFromJournal
Publication indicators Scopus Citations = 0; Scopus SNIP (Source Normalised Impact per Paper): 2018 = 1.419; WoS Impact Factor: 2018 = 1.883 (2) - 2018=2.014 (5)
Citation count*
Cite
Share Share

Get link to the record


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back
Confirmation
Are you sure?